侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是 因为是正三棱锥，所以底面是正三角形.由边长为a，得出底面的面积为[(√3)/4]a因为是正三棱锥，所以四周是3个全等三角形，所以四周是等腰直角三角形.由斜边为a，可以算出一个等腰直角三角形的面积为a/4，所以3个就是3a/4所以该三棱锥的全面积是 {3+[(√3)/4]}a
侧面都是直角三角形的正三棱锥，底边边长为a，该三棱锥的全面积是？ 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底边边长为a那么底面为等边三角形，面积为1/2*√3/2a2=√3a2/4侧棱相等，侧面为等腰直角三角形，等边额外ia直角边为a×/2/2=√2a/2，一个侧面面积为1/2(√2a/2)2=a2/4侧面积为3a2/4该三棱锥的全面积是S侧+S底=(3+√3)a2/4
在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么正三棱锥的斜高为a时，正三棱锥的高为？怎么算？ 解：如图，设SH是三2113棱锥高，SD是斜高5261，正三棱锥侧面都是直角4102三角形，则SC⊥1653SA、SC⊥SB，∴SC⊥平回面SAB，∴SC⊥SD，由SD=a，∴AB=BC=CA=2a，SC=√答2a，CD=√3a，Rt△CSD中，SC*SD=CD*SH，SH=√2a*a/√3a=√6/3*a，解毕。
