在正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点． （1）如图所示，取SC的中点E，连结BE，DE，由题意知∠BED是二面角B-SC-D的平面角，∵正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，∴DE=BE=3，DB=22，cos∠BED=DE2+BE2-DB22BE？DE=-13，∴二面角B-SC-D的大小为ar.
如图，在正四棱锥S-ABCD中 取SC中点E，连ED，EB，连AC，BD交于OSP：PC=1：2，SQ：SB=2：3，SR：RD=2：1SP/SC=1/(1+2)=1/3，SQ/SB=2/3，SR/SD=2/(2+1)=2/3SP/SE=SP/(SC/2)=2SP/SC=2/3=SQ/SB=SR/SDPQ‖EB，PR‖ED平面PQR‖平面EBDS-ABCD是正四棱锥，即ABCD是正方形O是AC中点E是SC中点OE‖SASA‖平面EBDSA‖平面PQR
在正四棱锥 30°如图，以 O 为原点建立空间直角坐标系 O－xyz.设 OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a.则 A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(－a，0，0)，P.则＝(2 a，0，0)，＝，(a，a，0)，设平面 PAC 的一个法向量为 n，设 n＝(x，y，z)，则 解得 可取 n＝(0，1，1)，则cos〈，n〉＝，〈，n〉＝60°，直线 BC 与平面 PAC 所成的角为90°－60°＝30°.
