质点系动量为零,对任意轴动量矩为零,则质点系的动能多少 按照柯尼希定理:质点系动2113能=质心动能+相对动能(点相5261对于心)质心系4102动能=0.5MV^2 由于条件1653MV=0 推得质心动能=0所以质点系动能=相对动能 当质点系中的各质元都静止 则满足所有条件且质点系动能为0为证明不为零的情况,只需举出反例:当存在质点系只含两个质点速度为+-v时 可以画图证明(这边不方便给过程)易证得两质点满足对任意轴动量矩为零 所以质点系动能不为0综上:答案不一定为零高中物理竞赛范围内的证明方法,可以不掌握,这是严格证明所以比较复杂,考试遇到题目直接举出两个例子就可以得到答案了
质点组对质心的动量矩为零,为什么?这个结论是不正确的,反例如下图图中两质点质量相同,速度大小相同方向相反,质心为C静止,则相对质心两者的动量矩均为mrv,方向向内。
11-2 (b)中,圆盘对O轴的动量矩,等于质心A对O的动量矩加上圆盘相对A的动量矩。在计算圆盘对 质点系相对复于质心的动量矩制跟质心是平移2113运动还是定轴转动有关,平5261面运动可以理解为此刻质4102心固定(但有一1653个速度,不能有角速度),质点系有一个角速度Wr,若质心是平移运动则质心本身的角速度Wo=0,若是定轴转动则Wo不等于0,因为质心此刻是被理解为带速度的固定点,则质心本身的角速度要给予质点系,因此质点系相对于质心的角速度就是绝对角速度(Wo+Wr)