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证明质点系对质心的动量矩定理时为什么不能把所有项的系数都化为零, 质点系对质心的动量矩怎么算

2021-04-26知识3

质点系动量为零,对任意轴动量矩为零,则质点系的动能多少 按照柯尼希定理:质点系动2113能=质心动能+相对动能(点相5261对于心)质心系4102动能=0.5MV^2 由于条件1653MV=0 推得质心动能=0所以质点系动能=相对动能 当质点系中的各质元都静止 则满足所有条件且质点系动能为0为证明不为零的情况,只需举出反例:当存在质点系只含两个质点速度为+-v时 可以画图证明(这边不方便给过程)易证得两质点满足对任意轴动量矩为零 所以质点系动能不为0综上:答案不一定为零高中物理竞赛范围内的证明方法,可以不掌握,这是严格证明所以比较复杂,考试遇到题目直接举出两个例子就可以得到答案了

质点组对质心的动量矩为零,为什么?这个结论是不正确的,反例如下图图中两质点质量相同,速度大小相同方向相反,质心为C静止,则相对质心两者的动量矩均为mrv,方向向内。

11-2 (b)中,圆盘对O轴的动量矩,等于质心A对O的动量矩加上圆盘相对A的动量矩。在计算圆盘对 质点系相对复于质心的动量矩制跟质心是平移2113运动还是定轴转动有关,平5261面运动可以理解为此刻质4102心固定(但有一1653个速度,不能有角速度),质点系有一个角速度Wr,若质心是平移运动则质心本身的角速度Wo=0,若是定轴转动则Wo不等于0,因为质心此刻是被理解为带速度的固定点,则质心本身的角速度要给予质点系,因此质点系相对于质心的角速度就是绝对角速度(Wo+Wr)

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