一个正棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，(1)求三棱台的斜高(2)求三棱台的侧面积和表面积 （1）∵是正三棱台上底面和下地面均为正三角形上底面等边△中心到端点的距离＝边长÷3=√3下地面等边△中心到端点的距离＝边长÷3=2√3上下距离差＝2√3-√3=√3棱长=√[(√3)2+高2]=√21/2上底面等边△中心到边的距离＝边长÷2√3=√3/2下地面等边△中心到边的距离＝边长÷2√3=√3上下距离差＝√3-√3/2=√3/2侧面高=√[(√3/2)2+高2]=√3（2）侧面积=4*(3根2/2)*(6+3)/2=27根号2表面积=侧面积+上下底面积=27根2+3*3+6*6=45+27根2
一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm，而侧面积等于两底面积之差，求斜高 解：几何体为正三棱台，可知上下底为正三角形，上底面的边长为4，下底面的边长为10，底面积为34(102？42)＝213，所以三侧面的面积和为213，单个面积为73，又因为侧面为梯形，所以面积=12×(4+10)×h＝7h=73，所以斜高为3．
一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是 cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积与 .(1)三棱台斜高为 cm(2)，侧面积为 cm 2，表面积为 cm 2.(1)设O 1、O分别为正三棱台ABC—A 1 B 1 C 1 的上、下底面正三角形的中心，如图，则O 1 O=，过O 1 作O 1 D 1⊥B 1 C 1，OD⊥BC，则D 1 D为斜高；过D 1 作D 1 E⊥AD于E，则D 1 E=O 1 O=因O 1 D 1=，则DE=OD-O 1 D 1=，在Rt△D 1 DE中，(2)S 侧=(C+C′)h′=(3×3+3×6)×=(cm 2)，S 表=S 侧+S 上+S 下=(cm 2)，三棱台斜高为 cm，侧面积为 cm 2，表面积为 cm 2.
