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正格子和倒格子之间的关系 正格子到倒格子具体是怎样变换的?

2021-04-26知识8

原发布者:兰亭友序X射线衍射图样倒格子1.倒格子的引入2.倒格子与正格子的关系设正格子的基矢为a1,a2,a3,则倒格子的基矢为2aa2aa2a23311a2b1,b2,b3其中也可以将倒格子基矢定义为a1(a2a3)a2(a3a1)a3(a1a2)a2a3b1,aa1a23a1b2,b3倒格子基矢与正格子几何关系正格子与倒格子的关系1.利用倒格子的第二个定义可得正格子和倒格子的体积互为倒数1b1(b2b3)3(a2a3)[(a3a1)(a1a2)]利用矢量运算公式有(aa)(aa1311a2)[(a3a1)a2]a1[(a3a1)a1]a2A(BC)(AC)B(AB)C则有1113(a2a3)a12(a2a3)a1即正格子与倒格子的体积互为倒数2.正格子中一族晶面(h1,h2,h3)与倒格子矢量Kh1h2h3正交在晶面族(h1,h2,h3)中,离原点最近的一个晶面ABC在三个坐标轴上的截距分别是则矢量a1h1,a2h2,a3h3所

倒格子空间和 k 空间有什么区别吗? 我觉得这是一个好问题,在初学的时候经常被倒空间、k空间、动量空间这些名词搞到头晕脑胀。我认为这个问…

什么是倒格子?固体物理里面的 假定晶格点阵基矢a1、a2、a3(1、2、3表示 a 的下标,粗体字表示 a1 是矢量,以e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333330333535下类同)定义一个空间点阵,我们称之为正点阵或正格子,若定义b1=2 π(a2×a3)/νb2=2 π(a3×a1)/νb3=2 π(a1×a2)/ν其中 v=a1·(a2×a3)为正点阵原胞的体积,新的点阵的基矢 b1、b2、b3是不共面的,因而由 b1、b2、b3也可以构成一个新的点阵,我们称之为 倒格子,而 b1、b2、b3 称为 倒格子基矢。性质1.倒格子的一个基矢是和晶格原胞中一组晶面相对应的,它的方向是该晶面的法线方向,而它的大小则为该晶面族面间距倒数的2π倍。2.由倒格子的定义,不难得到下面的关系ai·bj=2 π δij3.设倒格子与正点阵(格子)中的位置矢量分别为G=α b1+β b2+γ b3R=η a1+θ a2+λ a3(α,η,β,θ,γ,λ皆为整数)不难证明G·R=2π(αη+βθ+γλ)=2π n,其中n为整数。4.设倒格子原胞体积为 ψ,正格子原胞体积为 v,根据倒格子基矢的定义,并利用矢量乘法运算知识,则可得到 ψ v=(2 π)^3.5.正格子晶面族(αβγ)与倒格子矢量 G=α b1+β b2+γ b3 正交(具体的内容及证明过程,请参考文献[1])

#正格子和倒格子之间的关系

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