求棱长都为a的正四棱锥的体积． 正四棱锥O-ABCD的底面是正方形，其面积是a2，设点N是底面正方形的中心，∴ON是正四棱锥的高．OAN是直角三角形，且OA=a，AN=AC2=22a，ON=OA2？AN2=a2？a22=22a，由棱锥的体积公式，得V=13？a2？22a=26a3．
“正四棱锥的棱长为a，那这几个值分别是什么”应该是“正四面体”吧？这几个是正四面体内的一些特殊线段的值。请看下面，点击放大：
正四棱锥的各棱长都为 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为 2，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，球的表面积为：4π×12=4π．故答案为：4π．
