正三棱锥棱长和边长都相等吗 事实上不是各棱长都相等的是正四面体，而非正三棱锥正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心
（2014？包头一模）一个正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，体积为 设正三棱锥的棱长为a，则体积V=13×12×a2×32×63a=223，a=2，根据正三棱锥的俯视图可得，其左视图为等腰三角形，其中两边长为侧面上的斜高3，另一边为侧棱长2，左视图的面积S=12×2×3？1=2．故答案为：2．
如图，有一个底面边长和侧棱都相等的正三棱锥模型，他的棱长为5厘米，求它的表面积和体积 参考下因为正四面体的每个面都是正三角形，所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍，而正三角形的面积等于√3*5^2/4所以正四面体表面积等于√3*5^2体积：√2*5^3/12 正四面体体积 V=(√2/12)a^3没有图，不知道这样做是否正确
