四棱柱ABCD-A （I）由题知A1A⊥平面ABCD，所以A1A⊥BC，取AB的中点E，连接CE，DE，易证得BE∥CD，且BE=CD，所以四边形ABCD为直角梯形，AB⊥DA，又因为AB=2DC，AB∥DC，所以AB⊥CE，且AB=2CE，所以平行四边形ADCE是正方形，因此DE.
四棱柱ABCD—A 解：(1)由已知数据可知，四棱柱的表面积S=2×1+2×1+2×2+2×1+2×(2)连接AD 1 AE，设AD 1∩A 1 D=M，BD∩AE=N，连接MN，如图所示.∵平面AD 1 E∩平面A 1 BD=MN，要使D 1 E∥平面A 1 BD，需使MN.
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