三维曲线 曲率 楼主看这里，不是复制粘贴的哦*第一步：分别求导，得到 x'(t)y'(t)z'(t)第二步：分别求2阶导，得到 x''(t)y''(t)z''(t)第三步将 三个一阶导合在一起看做一个三维矢量r'(t)=(x'(t)，y'(t)，z'(t))将 三个二阶导合在一起看做一个三维矢量r''(t)=(x''(t)，y''(t)，z''(t))第四步：曲率为：K(t)=|r'(t)×r''(t)|/(|r'(t)|三次方)（注意“×”是“矢量叉乘”）
求曲线的曲率计算公式 曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y'，y\"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。1、设曲线r(t)=(x(t)，y(t))，曲率k=(x'y\"-x\"y')/((x')^2+(y')^2)^(3/2).2、设曲线r(t)为三维向量函数，曲率k=|r'×r\"|/(|r'|)^(3/2)，x|表示向量x的长度。3、向量a，b的外积，若a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3)，a×b=(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1).扩展资料曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线。同时，曲线一词又可特指人体的线条。参考资料曲率_
曲率和曲率半径怎么换算？ 曲线上点M处的曲率的倒数，称作曲线在这点处的曲率半径，记作，则在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D，使，并以D为圆心，以 为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆，把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。曲率圆具有以下性质：（1）曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率；（2）在点M邻近与曲线有相同的凹向；因此，在实际工程设计问题中，常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使问题简化。扩展资料曲率的意义：欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。参考资料：-曲率
