如图所示，已知正四棱柱ABCD-A （1）如图所示，连接EM因为A1C∥平面EBD，平面A1CA∩平面EBD=EM，所以A1C∥EM；又M为AC的中点，故E为AA1的中点S△EBD=12×2？ME=22则ME=1AA1⊥底面ABCD∴A1CA为A1C与底面ABCD的所成角在△A1CA中，A1C=2EM=2cos∠A1CA=22A1C与底面ABCD所成角的大小45°（2）如图建立直角坐标系D-xyz则E（1，0，22），B（1，1，0），M（12，12，0）设T点的坐标为（0，1，z）故BE=（0，-1，22），作业帮用户 2017-10-26 问题解析（1）连接EM，根据线面平行的性质可知A1C∥EM，易知∠A1CA为A1C与底面ABCD的所成角，在△A1CA中，求出此角即可；（2）建立直角坐标系D-xyz则求出E，B，M的坐标，设T点的坐标为（0，1，z），根据BE⊥MT则EE？MT=0求出z，根据向量的模就是线段的长即可求出MT的长．名师点评 本题考点：直线与平面所成的角；点、线、面间的距离计算．考点点评：本题考查直线与平面平行的性质，直线与平面所成的角，线段长的度量，考查空间想象能力，逻辑思维能力．扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
数学问题：(有图)已知：正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 1、连结B1D1，B1D1‖BD，B1D1上任意一点至平面BDE的距离就是D1至BDE的距离，从B1D1中点F作FH⊥平面BDE，交于H，FH就是D1至平面BDE的距离，连结底面ABCD对角线，交于O，连结EO，EC=CC1/2=1，CD=1，DE=√2，同理BE=√2，BD=√2，三角形BD是正三角形，OE=√3/2*BD=√6/2，sin√6/2=2/√6，°-，FH=EO*sin*cos，cos√3/3，EO=2，FH=2*√3/3=2√3/3.D1至平面BDE的距离为2√3/3。2、作PF⊥平面ABCD，交之于F，连结BF，交AD于E，连PE，AD‖BC，AD⊥PB，BC⊥PB，根据三垂线定理，FB⊥BC，AD⊥BC，△PAD是等边△，E是AD的中点，PE=√3/2*AD=√3，是二面角P-AD-BC的平面角，°，°，PF=√3/2PE=3/2，EF=PD/2=√3/2，BE=√(AB^2-AE^2)=√3，°，BF=EF+BE=3√3/2，PB=√(PF^2+BF^2)=3，PA=AB=2，△PAB是等腰△，取PB中点M，则AM⊥PB，AM=√(AB^2-BM^2)=√7/2，MN=BC/2=1，PC=√(PB^2+BC^2)=√13，在三角形ABC中，°-60°=120°，AB=BC=2，AC=2√3，在三角形PAC中，根据余弦定理，cos(4√13)，在三角形PAN中，根据余弦定理，AN=19/4，在三角形AMN中.AM=√7/2，MN=1，AN=19/4，根据余弦定理，AN^2=AM^2+MN^2-2*AM*MNcos，cos√7，π-arccos(2/√7)，平面APB与平面CPB所成二面角为π-arccos(2/√7).
已知正四棱锥ABCD―A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值，最好有图， 题目说明应该是正四棱柱，亦即长方体AA1=AB，如图.找出底面正方形对角线BD的中点M，连MC1、MC，作CP⊥MC1于P，连结PD；因M是BD的中点，∴CM⊥BD，C1M⊥BD，∴BD⊥PC；又据作图 CP⊥MC1，∴CP⊥平面BDC1，所以∠CDP就是CD与平面.
