如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=m，两轮轴心相距L=3．75m，A、B分别使传送带与两轮的 (1)小物块首先在向下的摩擦力和重力沿斜面的分力的作用下作匀加速运动，a1=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s^2加速到和传送带相同速度3m/s时所用的时间 t1=3/7.5=0.4s 位移 s1=1/2a1*(t1)^2=0.6m之后第二个过程的加速度为：a2=gsin30°-μgcos30°=2.5m/s^2所用时间设为t2：L-s1=V1(t2)+1/2(a2)(t2)^2 代入数字解方程可得t2≈0.8s所以时间为：t1+t2=1.2s(2)当传送带速度较大时可使留下的痕迹为一个周长(两个半圆加两个3.75m)，此时痕迹最长，此时传送带比物块多走一个周长，即位移为ΔS=2πR+3L当物块一直匀加速运动到B点时有满足要求的最小速度Vmin物块的位移L=1/2(a1)(tmin)^2 代入数字求解得：tmin=1s(Vmin)(tmin)=2πR+3L 代入数字求解得：Vmin=12.25m/s
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3.8m，A、B分别为传送带与两轮的切点，轮缘与 （1）当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律mgsin30°+μmgcos30°=ma1代入数据解得 a1=7.5m/s2当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L1，用时为t1，根据匀加速直线运动规律t1=v1a1，L1=v122a1，解得 t1=0.4sL1=0.6m由于L1且μ°，当小物块速度大于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a2，用时为t2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律mgsin30°-μmgcos30°=ma2代入数据解得 a2=2.5m/s2根据 L-L1=v1t2+12a2t22代入数据解得 t2=0.8s故小物块由静止出发从A到B所用时间为 t=t1+t2=1.2s（2）传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′时，小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，即L=12a1tmin2解得tmin=1sv′=a1tmin=7.5m/s此时小物块和传送带之间的相对路程为△S=v′t-L=3.75m答：（1）小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需1.2s．（2）传送带匀速运动的速度v至少为7.5m/s，小物块与传送带间的相对路程为3.75m．
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两 （1）1.2s(2)12.25m/s试题分析：（1）小物块在传送带上，初始阶段速度小于传送带向下的速度v 1=3m/s，相对传送带向上运动，摩擦力向下，那么小物块的加速度，匀加速到v 1=3m/s的时间，位移速度达到v 1=3m/s后，物体相对传送带有向下的趋势，摩擦力沿斜面向上，物块继续加速，滑到B端的位移 计算得从A到B的运动时间（2）传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′时，小物块将从A点一直以加速度a 1 做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，设用时t 0，即解得传送带的速度要大于传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持t 0 不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长S max设此时传送带速度为v 2，则联立得所以痕迹最长时传送带速度最小
