同余这个概念最初是由德国伟大的数学家高斯e5a48de588b63231313335323631343130323136353331333332613034发现的，有这样的几个定理：对于两个整数A和B，如果他们除以同一个自然数M的余数相同，就说A、B对于模M同余。比如说：12除以5，47除以5，他们有相同的余数2，这时我们就说对于除数5，12和47同余。记作12≡47（mod5)同余的性质主要有：（1）对于同一个除数，两数的和（或差）于他们余数的和（或差）同余数。（2）对于同一个除数，两数的乘积与他们余数的乘积同余。（3）对于同一个除数，如果两个整数同余，那么他们的差就一定能被这个数整除。（4）对于同一个除数，如果两个整数同余，那么他们的乘方仍然同余。解答同余类型题目的关键是灵活运用性质，把求一个比较大的数字除以某数的余数问题转化为求一个较小数除以这个数的余数，使复杂的问题变得简单化。例1：求1992×59除以7的余数。根据性质2，不用计算两个数的乘积，可以转化位分别求出1992÷7和59÷7的余数的积，使计算简单化。第一个余数是4，第二个余数是3.余数的乘积是12，除以7后的余数是5，所以1992×59除以7的余数是5.简单记做因为1992×59≡4×3≡5（mod7），所以余数是5.例2：求2001的2003次方。
余数中的六个点叫什么 读的时候读成“余”，一般叫省略号。余数其中的六个点，有双重作用：一、作为省略号。表示商数的小数部分有所省略，只书写了整商或部分商。。
余数的性质是什么呀 一定小于除数
