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连续,光滑的函数,一定可导吗 二阶可导的曲线一定光滑吗

2021-04-26知识25

如果函数二阶可导,是说它的二阶导数存在还是说它可以继续求导,如何能能从原函数中看出求导后倒数是连续的 函数二阶可导的意思是二阶导数存在,连二阶导数是否连续都不能确定,更说不上可以继续求导了.通过求导后是初等函数,那在其定义域内都是连续的.

为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导,导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a,b)内具有一阶连续导数,则其图形为一条处处有切线的曲线,且切线随切点的移动而连续转动,这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线,考虑折线y=x(x∈(-∞,0))y=-x(x∈[0,∞))此折线,处处连续且可导,但在x=0这一点附近,x→0-时,其导数为1x→0+时,其导数为-1其导数不连续

连续,光滑的函数,一定可导吗 不一定。连续光滑的曲线,必然处处有切线,这点是必然的,没有切线的地方,就不光滑。但是有切线和可导,是两个概念。如果切线垂直于x轴,那么切线无斜率,导数不存在。。

#二阶可导的曲线一定光滑吗

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