四棱锥如何求其外接球的半径？ 首先要知道球心在62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333363396363正四棱锥的高上，然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形，在高上找一点，使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等，该点就是球心.正四棱锥的顶点为P，底面一顶点为A，底面中心为O，又设PA=m，PO=h，底边长为a，则OA＝√2a/2，m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中，作PA的中垂线交PO于I点，该点即为球心I，设PI=r，则r=(1/2)m÷cos∠APO，而cos∠APO=h/m，所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.设四棱锥底面的半径为r，高为h，外接球半径为R有题目可知h=1 r=√2(R-h)2+r2=R2R=3/2正四棱锥的顶点为P，底面一顶点为A，底面中心为O，又设PA=m，PO=h，底边长为a，则OA＝√2a/2，m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中，作PA的中垂线交PO于I点，该点即为球心I，设PI=r，则r=(1/2)m÷cos∠APO，而cos∠APO=h/m，所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.设四棱锥底面的半径为r，高为h，外接球半径为R有题目可知h=1 r=√2(R-h)2+r2=R2R=3/2
正三棱锥的外接球半径和内切球半径 1、正三棱32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333361303031锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分。
三棱锥内切球半径怎么求 首先、利用向量法的时候，一般情况下会有一个底面非常容易建立空间直角坐标系，甚至有一条棱是垂直底面的，这种情况一般前边会有一小问提示你用向量法。。
