如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝ . 由正六棱柱的主视图和左视2113图，52614102可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边1653长为2，做AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，∴BD=．
已知某正六棱柱的主视图如图所示，则该六棱柱的表面积为______，体积为______． 由正六棱柱的主视图可知：该几何体为长20，宽10，高20的长方体，长方体的体积为20×10×60=12000；表面积为2×（10×20+10×60+20×60）=4000．故答案为：12000；4000．
如图，已知一个正六棱柱的主观图，请你根据图中标注的尺寸计算表面积 如上图，你看到的大正方形应该是右下这个图，它是正六棱柱的主视图（正面视图），中间的长方形六棱柱一个完整的侧面，两边由于角度的关系看起来要窄一些.尺寸关系可从右上图（俯视图，即顶面图）求得：因已知是正六面体，故右上图中对角线把正六边形分成六个正三角形，过两顶点所作垂线（虚线部分）的垂足把正三角形的一边平分，设正三角形边长是X（即顶面棱长），则有X/2+X+X/2=a，得X=a/2；所以三角形高=a/2*(根号3/2)=(a*根号3)/4，故三角形面积=a*(a*根号3)/4/2=(a^2*根号3)/8，所以六面体顶面积=6*(a^2*根号3)/8=(3a^2*根号3)/4，于是顶面积+底面积=2*顶面积=(3a^2*根号3)/2；又顶面边长为a/2时周长=a/2*6=3a，所以六棱柱侧面积=3a*b=3ab所以正六面体表面积=顶面积+底面积+侧面积=(3a^2*根号3)/2+3ab
