已知正三棱锥底面边长为8 高为6求它的侧棱长 正三凌锥底面是等边三角形，凌锥顶点与底面三边的中线交点距离即为凌锥的高.利用勾股定理可以求出底面一个顶点到三线交点的距离是3分之8根号3，再利用勾股定理，把高是6代进去，可以求出侧棱长是3分之10根号3.图你自己画下.
已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为 正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，底面的正三角形的面积为：S=12×6×62？(62)2=93，故底面的正三角形的高为33，其外接圆半径为23三棱锥的高为：h=52？(23)2=13．所以体积为：V=13×93×13=339．故答案为：339．
已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4根号3，求正三棱锥的高、斜高。 分别求侧棱、侧面和底面所成的角 因为是正三2113棱锥，所以O点是底面正5261三角形ABC的中心，也是正三角4102形的重心。因此取AC中点为N，连接1653BN，必过O点，且ON：OB=1：2（正三角形重心的性质）。所以ON=根号3，oc=2根号3，所以正三棱锥的高=6 斜高=根号（39）侧棱和底面所成的角60度侧面和底面所成的角arctan(2根号3）
