如图，反比例函数y= 延长AB交x轴于P，此时PA-PB值最大，最大值为AB，PA-PB的最大值为22，AB=22，反比例函数y=kx（x>；0）图象上的两点A、B的横坐标分别为1，3，A（1，k），B（3，k3），AB=(3-1)2+(k3-k)2=22，解得k=3．故答案为3．
如图，已知反比例函数y=- （1）当x=-2时，y=-8？2=4，当y=-2时，-8x=-2，解得x=4，所以点A、B的坐标为A（-2，4），B（4，-2），反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，？2k+b＝44k+b＝？2，解得k＝？1b＝2，一次函数的解析式为y=-x+2；（2）当y=0时，-x+2=0，解得x=2，所以点M的坐标为（2，0），所以OM=2，S△AOB=S△AOM+S△BOM=12×2×4+12×2×2=4+2=6．
如图，反比例函数 由于点A、B在反比例函数y＝？4x图象上，且比例系数 k=-4，故A、B关于原点对称，如图所示：由图象上的点B向坐标轴作垂线段BM、BN，M、N为垂足，则矩形OMBN的面积为S=|k|故三角形BOM的面积为 S△BOM=12|k|．由于OM是.
