正三棱柱怎样定？正三棱柱怎样定义？答：直棱柱的主要特征是侧棱垂直于底面。棱锥的侧棱一般的不垂直于底面。正三棱柱是底面是正三角形的直棱柱。正三棱锥是底面是正三角形。
什么是正三棱柱，有什么性质？ 正三棱柱bai是上下底面是全等du的两正三角形，zhi侧面是矩形，侧棱平dao行且相等的棱柱，并且上下底回面的中心答连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。性质：1、上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；2、上下底面的中心连线与底面垂直；3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。扩展资料：1、三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；2、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。体积为：V=SH参考资料：—正三棱柱
如何证明正三棱柱的高是正三棱柱内接球的直径 设正三棱柱内接球的球心为点O，分别和正三棱柱的上下两个底面相切于点A和点B；连接OA、OB，则有：OA⊥上底面，OB⊥下底面，OA和OB都等于正三棱柱内接球的半径；因为，上底面∥下底面，OA⊥上底面，所以，OA⊥下底面；因为，过一点只能作一条直线垂直于已知平面，所以，直线OA和直线OB重合；即有：A、O、B 三点共线，且AB为正三棱柱的高，可得：正三棱柱的高 AB=OA+OB 等于正三棱柱内接球的直径。
