正三棱柱侧棱上三点围成三角形怎么才是等腰直角三角形 如上图所示，假设A为△ABC的直角点，那么有：AB2+AC2=BC2…①其中AB=AC设A、B两点的高度差为h，则有：AB2=AC2=22+h2=4+h2…②BC2=22+(2h)2=4+4h2…③将②③式代入①式可得：4+h2+4+h2=4+4h24=2h2解得：h2=2…④再将④式代入③式可得：BC2=4+4×2=12解得：BC=2√3
如图， （Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅰ）由题意，又，又，4分（Ⅱ）取 BC 中点 E，连 AE，过 E 作 于F，连AF．是正三角形，．又底面 侧面，且交线为 BC侧面又为二面角 的平面角．-7分连 ED，则直线 AD 与侧面 所成的角为．设正三棱柱 的侧棱长为．则在 中，解得．此正三棱柱的侧棱长为．-9分在 中，又又在 中，．-11分故二面角 的大小为．
正三棱柱和直三棱柱有什么区别吗 根据三棱柱的基本性2113质和分类5261，可知正三棱柱和直三棱柱的区别4102为底面不同、侧面不同、范1653围不同，具体区别如下：1、棱柱的底面不同正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。2、棱柱的侧面不同直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。3、包含的范围不同正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。扩展资料棱柱都有的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。参考资料来源：-直三棱柱参考资料来源：-正三棱柱
