直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x 根据A点坐标（-2，4）求出反函数关系式Y=-8/X，再根据反函数关系式求出B点坐标（-4，2）根据AB两点坐标 列方程组求出直线为Y=X+6，再根据直线求出C点坐标为（-6，0）.所以三角形AOC的底边OC长为6，三角形的高为A点的纵坐标长4所以三角形AOC的面积=1/2*4*6=12
如图，直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x 直线与曲线相交于A、B两点，换个说法就是，A、B两点在直线与曲线上.吧A(-2，4)代入直线与反比例函数，得4=-2k+b4=k/-2则k=-8，b=-12函数都确定了y=-8x-12，反比例函数y=-8/x(x<；0).8x-12=-8/x2x+3=2/x2x2+3x-2=0解得x=-2或者1/2(＞0，舍去)B点不存在.
如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= （1）∵一次函数y=-x+b的图象经过点A（-1，4）（-1）+b=4，即b=3，又∵反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（-1，4）k=xy=（-1）×4=-4；（2）证明：∵直线l⊥x轴于点E（-4，0）则直线l解析式为x=-4，直线x=-4与一次函数y=-x+3交于点D，则D（-4，7）直线x=-4与反比例函数y=-4x交于点C，则C（-4，1）过点A作AF⊥直线l于点F，A（-1，4），C（-4，1），D（-4，7）CD=6，AF=3，DF=3，FC=3又∵AFD=∠AFC=90°，由勾股定理得：AC=AD=32又∵AD2+AC2=(32)2+(32)2=36CD2=62=36AD2+AC2=CD2由勾股定理逆定理得：△ACD是直角三角形，又∵AD=ACACD是等腰直角三角形；（3）过点A作AP1∥BC，交y轴于P1，则S△PBC=S△ABCB（4，-1），C（-4，1）直线BC的解析式为y=-14x设直线AP1的解析式为y=-14x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=154，P1（0，154），作P1关于x轴的对称点P2，则S△P1BC＝S△P2BCBC=S△ABC，故P2（0，-154）；即存在P1（0，154），P2（0，-154）；
