侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 3πa的平方以三个侧棱a为棱构成一个正方体，在其对角线的中点就是球心，对角线长度就是直径，该正方体内接于该球，故四个顶点在同一个球面上。直径D=√(a^2+a^2+a^2)=√3a，半径R=√3a/2，球表面积=4πR^2=4π*3a^2/4=3πa^2.
侧棱长为a的正三棱锥V-ABC中，侧面等腰三角形的顶角都是 沿AV展开侧面，铺平在一个平面上连接AA，顶角为120°，AA=a倍根号3过A作截面AEF，求截面三角形AEF的周长的最小值 a倍根号3
侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 该球的的球心在正三棱锥的高的2/3出，所以球的半径R的平方等于（三分之根号三a）的平方加（六分之根号三a）的平方，所以R=六分之根号五a，所以球的表，表面积为4πR2=三分。
