如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式；（2）观 （1）（2）﹣1或x＞1。（3）首先求出OA的长度，结合题意CB∥OA且CB=，判断出四边形OABC是平行四边形，再证明OA=OC。分析：（1）设反比例函数的解析式为（k＞0），然后根据条件求出A点坐标，再求出k的值，进而求出反比例函数的解析式。（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）首先求出OA的长度，结合题意CB∥OA且CB=，判断出四边形OABC是平行四边形，再证明OA=OC解：（1）设反比例函数的解析式为（k＞0）A（m，﹣2）在y=2x上，∴﹣2=2m，∴解得m=﹣1。A（﹣1，﹣2）。又∵点A在 上，∴，解得k=2。反比例函数的解析式为。（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1或x＞1。（3）四边形OABC是菱形。证明如下：A（﹣1，﹣2），∴。由题意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA。四边形OABC是平行四边形。C（2，n）在 上，∴。C（2，1）。OC=OA。平行四边形OABC是菱形。
已知正比例函数y=（2m-1）x与反比例函数y= 正比例函数y=（2m-1）x与反比例函数y=3？mx的图象交点在第一、三象限，那么可以得到2m？1＞03？m＞0，解不等式组可得12＜m＜3．故答案为：12＜m＜3．
如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数y= （1）把y=-2代入y=2x得：x=-1，即A（-1，-2），由对称性得：B（1，2），把A（-1，-2）代入反比例解析式得：k=2，则反比例解析式为y=2x，B（1，2）；（2）由图象得：-1<；x<；0或x>；1时，正比例函数值大于反.
