各侧棱都相等的棱锥是正棱锥吗？请举例. 不是.譬如一个正圆锥，任意在底面圆上画一个内接多边形，内接多边形与正圆锥顶点确定的凌锥，虽然各侧菱都相等，但是底面不是正多边形，所以不是正凌锥.
正棱锥各棱侧 这种2113题需要根据正棱锥的定义来证明【定义】如果一个5261棱锥的底面是正多边形4102，且顶点在底面的射影是底1653面的中心，这样的棱锥叫正棱锥.【性质】（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch.【分析】第一题，本质就是证明正棱锥的性质(1).由定义判定是正棱柱需满足两个条件：（1）底面是正多边形；（题干已知）（2）顶点在底面的影射是底面中心.（即：本题需要所需证明的具体内容）底面中心即正多边形的中心，这需要明确有关正多边形的相关定义和性质，请参见：“正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.”第二题，各侧面都是正三角形=＞各侧面棱长都相等，这也转化到第一题的证明上去了.【证明】作棱柱顶点及侧棱在底面的投影，则由棱柱的高、各侧棱及其对应的的投影构成一。
为什么正棱锥侧棱都相等 可以确定的是顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离是相等的。但圆内接多边形不一定是正棱锥所要求的正多边形，如图以上回答你满意么？
