已知两个面的法向量 求二面角的余弦 那个公式是什么？ 已知两个面的法向量m，n.二面角的余弦=m*n/(|m|n|)
的平面角的余弦值；（3）在直线 (Ⅰ)见解析(Ⅱ)（Ⅲ）点P在C 1 C的延长线上且使C 1 C=CP解析：连接BD交AC于O 则BD⊥AC 连接A 1 O.在△AA 1 O中 AA 1=2 AO=1∠A 1 AO=60°.A 1 O 2=AA 1 2+AO 2－2AA 1·Aocos60°=3∴AO 2+A 1 O 2=A 1 2∴A 1 O⊥AO，由于平面AA 1 C 1 C⊥平面ABCD，所以A 1 O⊥底面ABCD以OB、OC、OA 1 所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A 1（0，0，）1）由于则BD⊥AA 1…4分2）由于OB⊥平面AA 1 C 1 C∴平面AA 1 C 1 C的法向量 设⊥平面AA 1 D则 得到…6分所以二面角D—A 1 A—C的平面角的余弦值是…8分3）假设在直线CC 1 上存在点P，使BP/平面DA 1 C 1设 则得…9分设 则 设得到…10分又因为 平面DA 1 C 1 则·即点P在C 1 C的延长线上且使C 1 C=CP…12分
二面角正弦值与余弦值。 正弦值等于余弦值的绝对值是在使用法向量求二面角的平面角时。
