用正余弦定理求三角形面积利用正余弦定理求三角形面积

2021-04-26知识11

已知三边和余弦定理，能不能求三角形面积？已知三边可以用余弦定理求角的cos值再用sinx=√1-cos2x（注意：因为在三角形内角度不能超过180度所以sin值为正）三角形有个面积公式 S△abc=1/2ab·SinC=1/2ac·SinB=1/2bc·SinA 然后即可算出面积.

余弦定理如何求三角形面积？当已知2113三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得5261出已知角的4102对边。当已知三角形的三边，可以由余1653弦定理得到三角形的三个内角。当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。公式是：S＝1/2(absinC)S=1/2(bcsinA)S=1/2(acsinB)例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。解：设三角形的三边为a，b，c且a：b：c=5：4：3.由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。由余弦定理：cosA=0所以∠A=90°。