三棱柱的底面为正三角形，且，点到底面的距离等于点到侧面的距离的倍，则______。 三棱柱的底面为正三角形，且，点到底面的距离等于点到侧面的距离的倍，则_.三棱柱的底面为正三角形，且，点到底面的距离等于点到侧面的距离的倍，则_.作底面于，侧面于，根据可知在。
已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互。 【解析】试题分析：因为正三棱锥ABC，PA，PB，PC两两互相垂直，所以我们可以把正三棱锥ABC放到正方体中，P、A、B、C为正方体的顶点，则正三棱锥ABC的外接球的球心为正方体体对。
三棱锥P-ABC中，面PBC和面ABC都是边长为12的正三角形，平面PBC和平面ABC所成二面角是60°，求点P到平面ABC的距离． 取BC的中点D，连接AD、PD．则PD垂直BC、AD垂直BC，PDA为二面角的平面角，故∠PDA=60°．作PE⊥AD于E．因为BC⊥平面ADP，所以BC⊥PE，故PE⊥平面ABC，从而PE即为所求距离．求得：PD=63，所以PE=PD？32=9．
