有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器中放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面和球正好相切，让后将球取出，求这时容器中水面的高度. 因为轴截面是正三角形（自己画图吧）可得圆锥形的高为3R底面圆的半径为根号3倍的R解得圆锥体积即容器内水的体积为3πR^3球体积为4/3πR^3取出球后容器内所剩水的体积为3πR^3-4/3πR^3=5/3πR^3设此时水面圆的半径为h则水面高为根号3倍的h可得1/3*πh^2*根号三倍的h=5/3πR^3解除h即可（解题思路大体如此，但数不太好算，所以没算完，不好意思）
有一个倒圆锥形容器，它的轴截面 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器中放一个半径为R的铁球，并注入水，使水面和球正好相切，然后将球取出，求这时容器。
设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为 的一个实心球，使球与水面恰 试题分析：本题实质是体积问题，我们知道题中球取出前后水的体积是不变的，通过开始时的圆锥体积减去球的体积得出水的容积，球取出后，水变成了圆锥，圆锥的高就是我们要求的水面高度.试题解析：如图为圆锥轴截面，球心为，可得（3分）（5分）设取出球后，水面 高为，则（8分）因为（10分）所以（12分）
