为什么称可逆矩阵为『非奇异』？ 奇异」一词通常指奇特的，特别的。那么线性代数中，「奇异矩阵」非奇异矩阵」是怎么来的呢？它们有什…
线性代数奇异矩阵和非奇异矩阵是什么意思 奇异矩阵是线性代数的概2113念，就5261是对应的行列式等于0的矩阵，反4102之则为非奇异矩阵。首先，看这个矩1653阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论：可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。扩展资料：对一个 n 行 n 列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵 B 使 AB=BA=E（E是单位矩阵），则称 A 是可逆的，也称 A 为非奇异矩阵，此时A和B互为逆矩阵。一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。参考资料来源：—奇异。
什么变换是线性非奇异变换？线性非奇异矩阵矩阵就是可逆矩阵吗？ 线性非奇异变换，即2113当前的矩阵5261或者向量乘以一个非奇异矩阵。为什么要4102做线性非奇异变换呢？打个比方，我1653们去摸一只大象，当前的矩阵摸到的是腿，但是我们想去摸鼻子，那么我们就需要转移一下我们的位置，也就是坐标，然后我们就在原来矩阵的基础上，再乘以一个非奇异矩阵，那么我们的坐标就转移到了大象鼻子的位置，而乘以非奇异矩阵的过程，就是我们坐标转移的过程。什么是非奇异矩阵，就要这么判断：首先，你要看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。然后，看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。同时，方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0，也就是说方阵A有逆矩阵的充分必要条件是A为非奇异方阵。这样你可以得出另外一个结论：可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。
