椭圆的离心率的三角函数表示 |设椭圆的两焦点是F1，F2.点P是椭2113圆上任意一点5261。PF1F2=β，∠PF2F1=α，则|4102F1F2|=2c，PF1|+|PF2|=2a，在三角形PF1F2中利用1653正弦定理得：PF2|/sinβ=|PF1|/sinα=|F1F2|/sin(180°-α-β)即|PF2|/sinβ=|PF1|/|F1F2|/sin(α+β)由等比定理得：(|PF1|+|PF2|)/(sinα+sinβ)=|F1F2|/sin(α+β)2a/(sinα+sinβ)=2c/sin(α+β)离心率e=c/a=sin(α+β)/(sinα+sinβ)2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2)/[2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)]cos((α+β)/2)/cos((α-β)/2).
为什么椭圆方程可以用隐函数求导法则来求导？椭圆方程中y又不是x的函数啊？ y和x可以用一个式子表达出来，就可以说y是关于x的函数，所以可以用隐函数求导。
五次方程的椭圆函数解是怎样的？ 具体讲的话不是一般的复杂，分很多步骤，用到很多定理，我也不是很清楚。基本思路是这样的：5次方程-〉没有3，4次项的5次方程-〉Brioschi方程(只有2，3，5次项)-〉6次的jacobi方程。其中第一个是Tschirnhausen转换，第二步利用正20面体的性质，最后一个用到perron定理。而jacobi方程是可以通过Weierstrass函数和椭圆函数求解的。
