谁能通俗说一下，连续不可导是什么概念？ 数学中的光滑指无限次可导.只有直线方程才有斜率这个概念.对于曲线，我们用导数这个概念，即曲线某点处的切线的斜率.连续不可导的函数是构造出来，想对其有一个直观的形象很难啊，因为直觉是不准的，在这个构造函数出来之前，很多数学家都认为连续不可导的函数不存在.
在数学中，可导函数的图像一定光滑吗？ 函数可导一定是连续的，但是不一定光滑，光滑函数在数学中特指无穷可导的函数。
为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导，导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线，考虑折线y=x(x∈(-∞，0))y=-x(x∈[0，∞))此折线，处处连续且可导，但在x=0这一点附近，x→0-时，其导数为1x→0+时，其导数为-1其导数不连续
