高数.怎么用向量的向量积证明正弦定理 △ABC为锐角三角形，过点A作单位向量j垂直于向量AC，则j与向量AB的夹角为90°-A，j与向量CB的夹角为90°-C由图1，AC+CB=AB(向量符号打不出)在向量等式两边同乘向量j，得·j·（AC+CB）=j·ABj│AC│cos90°+│j│CB│cos(90°-C)j│AB│cos(90°-A)asinC=csinA（AB的模=c，cos（90o-C）=sinC）（CB的模=a，cos（90o-A）=sinAa/sinA=c/sinC同理，过点C作与向量CB垂直的单位向量j，可得c/sinC=b/sinB
余弦定理推论的推导。 以向量F1，F2作为平行四边形的相邻边作平行四边形，则根据向量加法原理，F1，F2的和F就是和F1，F2共点的那个对角线在三角形内根据余弦定理：(自己画下图就明白了)F^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos(π-θ)F=根号下(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)
为什么向量内积等于向量模的积乘夹角余弦，内积的乘积和表示的含义是什么？ 不是不能证明问题，这是人为定义的一个“工具”。这个工具很好用，相当于把两个向量放在了一条线上，然后两者长度相乘。就像物理力的合成，不同方向的力合在了一起。并不像三大中值定理，是一步一步演化来的。
