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为什么单位阶跃响应的闭环传递函数是单位脉冲响应的拉氏变换?? 拉式逆变换零状态响应

2021-04-25知识25

已知某电路网络函数H(s)=1/(1+s),当激励e(t)=t (t>=0) 系统响应为r(t),并且响应初值为2,求此响应r(t) e(t)的拉氏变换结果为E(s)=1/(s^2),响应R(s)=H(s)*E(s)=1/(1+s)*1/(s^2)=1/(1+s)-1/s+1/(s^2),查拉氏变换对简表,可知:r(t)=exp(-t)-u(t)+delta(t),这就是结果.其中,u(t)是单位阶跃函数,delta(t)为单位.

为什么利用拉普拉斯变换,对lti系统的零状态响应和零输入响应的求解更方便了 先求系统函数阿,H(s)=(2s+1)/(s2+4s+3),、f(t)拉普拉斯变换为1/(s+2),和H(s)相乘,再求逆变换拉,自己动手做吧。

#拉式逆变换零状态响应

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