转动惯量，转动角速度和转动动能之间怎么联系起来？ 这可以根据质点的动能的`表达式推出来.质点的动能 E=(1/2)m*v^2（1）对于转动的刚体来说，可以看成是连续质点构成的质点系.对于转动的刚体上的一个质点，它的动能E1=(1/2)m1v^2=(1/2)m1*ω^2*r^2（2）转动的刚体的动能等于全部质点的动能和.E=∑Ei=(1/2)ω^2∑mi*ri^2（3）令∑mi*ri^2=Ic Ic-叫做转动惯量（对指定的转动轴心的）则（3）式可写为转动刚体的动能 E=(1/2)Ic*ω^2(4)可见（1）、（4）的形式是一样的.
质点系的转动惯量问题 J=Σmiri^2=Σmi[(xi-x)^2+(yi-y)^2]转动惯量取极小值时，dJ/dx=0，dJ/dy=0->；x=Σmixi/Σmi，y=Σmiyi/Σmi即取质心位置
什么是角动量？计算公式是什么？ 描述物体转动状态的量.又称动量矩.如质点的质量为m，速度为v，它关于O点的矢径为r，则质点对O点的角动量L＝r·mv.角动量是矢量，它通过O 点某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量（标量）.质点系或刚体对某点（或某轴）的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴）之矩的矢量（或代数)和.一个质量为m的质点绕O点作半径为r的匀速圆周运动，转动角速度为ω，则质点对O点的角动量L＝r·mv＝r·mrω＝mr2ω＝I0ω，式中I0为质点对圆心O的转动惯量.以角速度ω绕定轴z转动的刚体，其中各点都分别在与z 轴垂直的各平面上作匀速圆周运动，而它们的圆心就是各平面与 z轴的交点.因此，刚体绕z轴转动的角动量 L＝ri·mivi＝ri·mi riω＝mi ri2ω＝Izω，式中Iz＝mi ri2为刚体对z轴的转动惯量；ri、vi、mi分别为第i 个作圆周运动的质点的半径、速度和质量.角动量的量纲为L2MT-1，其SI单位为kg·m2／s.
