椭圆面积用定积分怎么算 椭圆x2/a2+y2/b2=1是中心对称和轴对称，每一个象限的面积都相同，所以可以先算第一象限的面积，再乘以4.设x2/a2+y2/b2=1在第一象限内确定了一个函数y=f(x)，则该区域面积可表示为[0，1]f(x)dx=∫[0，1]ydx由椭圆的参数方程，y=bsint，x=acost，(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt当x从0变到1时，t从π/2变到0[0，1]ydx=∫[π/2，0]bsint*(-asintdt)ab∫[π/2，0]sin2tdtab∫[0，π/2]sin2tdtab(x/2-1/4*sin2x)|[0，π/2]ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)]abπ/4S椭圆=4∫[0，1]ydx=πab
如何用定积分求椭圆面积？椭圆x2/a2+y2/b2=1是中心对称和轴对称，每一个象限的面积都相同，所以可以先算第一象限的面积，再乘以4.设x2/：-定积分求，椭圆，何用，面积
用微积分的计算椭圆的面积怎么算 椭圆呈x，y对称即求第一象限面积面积S=4*∫(0 3)2√1-x^2/9dx┈1下令 x=3cost 则 dx=-3sintdt 代入1式s=-24*∫(0 3)sint^2dt12*(t-1/2*sin2t)|(π/2 0)6π即面积为6π(同上椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为 πab)d在微积分中正是微分符号，而上述中的∫为积分符号；微积分计算法则有很多：”其实微分的实质就是求导”1.基本函数微分公式dx^n=nx^(n-1)dxdsinx=cosxdxdcosx=-sinxdxdtanx=(secx)^2dxdcotx=-(cscx)^2dxdloga x=1/xlnadxda^x=a^xlnadxde^x=e^xdxdlnx=1/xdx2.微分本身的运算公式(以下f，g均为关于x的函数)d(kf)=kdfd(f+g)=df+dgd(f-g)=df-dgd(f*g)=gdf+fdgd(f/g)=(gdf-fdg)/g^23.复合函数运算公式(f，g同上)d[f(g)]=f'[g]*dg积分运算公式”积分实质就是已知导数，求原函数”相对而言这相当难，而且答案不止一个1.基本公式(以下C为常数）x^ndx=1/(n+1)*[x^(n+1)]+Csinxdx=-cosx+Ccosxdx=sinx+Ctanxdx=ln|secx|+Ccotxdx=ln|sinx|+Ce^xdx=e^x+Ca^xdx=a^x/lna+Clnxdx=xlnx-x+Cloga xdx=lna[xlnx-x]+C运算基本公式：(f，g为x的函数)kfdx=k∫fdx(f+g)dx=∫fdx+∫gdx(f-g)dx=∫fdx-∫gdx以下介绍三大方法求积分（爆难呦）1.第一换元法。
