已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为 正三棱锥P-ABC，PA，PB，PC两两垂直，此正三棱锥的外接球即以PA，PB，PC为三边的正方体的外接球O，球O的半径为3，正方体的边长为2，即PA=PB=PC=2，球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离，设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥P-ABC的体积V=13S△ABC×h=13S△PAB×PC=13×12×2×2×2=43，ABC为边长为22的正三角形，S△ABC=34×（22）2=23，h=VS△ABC=233，球心（即正方体中心）O到
如图，在已知正三棱锥 试题分析：
已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为 PA，PB，PC两两垂直，又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，∴以PA，PB，PC为棱的正方体的对角线即为球的一条直径．∴(23)2=PA2+PB2+PC2=3PA2？PA=PB=PC=2，底面正△ABC的边长为22+22=22，过P作PO⊥平面.
