谁来告诉我正三棱锥的表面积，体积公式 假设正三2113棱锥边长=a则底面正三角5261形高l=a*sin60°=根号3/2*a同理侧面也是个相同的等边三角形，4102则侧面高1653l'=根号3/2*a然后过三棱锥顶做它的高线h，则高线是垂直底面并且交点在l上的。这样三棱锥的高h和一侧面高l'与底面高l形成了直角三角形，通过计算可以得到它的高h=根号6/3*a然后根据三棱锥体积计算公式v=1/3sh=1/3*(1/2*a*l)*h=1/3(1/2a*根号3/2*a)*根号6/3*a=根号2/12*a3过程就是这样，s=底面等边三角形的面积=1/2底*高（前面解出了高）至于h那里的计算是利用了h所在的左右直角三角形分别可以列出一个勾股定理组成的等式来解的。楼主最好画个立体图，不然容易搞混。
正三棱锥外接球的表面积怎么求 正三棱锥不等同来于正四面源体，正四面体必须每bai个面都是正三du角形.而正三棱锥仅底zhi面是正三dao角形，侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积，应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a，三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3，进而在外接球的一个大圆中，设半径为r，由相交弦定理可得（√3a/3）2=h(2r-h)，解得r=(a2/3+h2)/2h.因此，正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a2/3+h2)/2h]2=π(a2/3+h2)2/h2。
求表面积 在正三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中，侧棱ＰＣ垂直于侧面ＰＡＢ，侧棱ＰＣ＝２√３，则此正三棱锥的外接球的表面积为？侧棱ＰＣ垂直于侧面ＰＡＢ∴ＰＣ垂直ＰＡ，ＰＣ垂直ＰＢ 即：角。
