请问在解数理方程的时候，拉普拉斯变换和傅里叶变换有啥区别？ 它们虽然都是积分变换法，但是拉普拉斯变换仅限于x的取值非负的时候，而傅里叶变换可以x取负无穷到正无穷。
拉普拉斯变换为什么能够求解微分方程 拉普拉斯变换提供了一种变换定义域的方法，把定义在时域上的信号（函数）映射到复频域上（要理解这句话，需要了解一下函数空间的概念-我们知道，函数定义了一种“从一个集合的元素到另一个集合的元素”的关系，而两个或以上的函数组合成的集合，就是函数空间，即函数空间也是一个集合；拉普拉斯变换的“定义域”，就是函数空间，可以说，拉普拉斯变换就是一种处理函数的函数.由于拉普拉斯变换定义得相当巧妙，所以它就具有一些奇特的特质），而且，这是一种一一对应的关系（只要给定复频域的收敛域），故只要给定一个时域函数（信号），它就能通过拉普拉斯变换变换到一个复频域信号（不管这个信号是实信号还是复信号），因而，只要我们对这个复频域信号进行处理，也就相当于对时域信号进行处理（例如设f(t)←F(s)，Re[s]>；a，则若我们对F(s)进行时延处理，得到信号F(s-z)，Re[s]>；a+Re[z]，那么就相当于我们给时域函数乘以一个旋转因子e^zt，即f(t)e^zt←F(s-z)，Re[s]>；a+Re[z]；只要对F(s-z)进行反变换，就可以得到f(t)e^zt）.拉普拉斯变换被用于求解微分方程，主要是应用拉普拉斯变换的几个性质，使求解微分方程转变为求解代数方程（因为求解代数方程总比求解微分方程容易得多。而且，（可以很方便地）对。
求一款可以算傅里叶变换，拉普拉斯变换，解微分方程的计算器 电脑上下载一个matlab 或者mathematica只要学会简单的调用函数 大学本科以内数学题 各种强算图中为我刚刚做的matlab例子int(sin(x)/x，-inf，inf)是对sin(x)/x从负无穷到正无穷的广义积分 计算结果 π，一般是用复变函数留数定理才能算这个积分fourier(exp(-x^2)，x，t)是对exp(-x^2)做傅里叶变换这是简单的例子 微分方程 拉普拉斯变换 都可以做到 matlab
