正四棱台的两底面边长分别是a和b(a>b). --- (1)，(2) 解：（1）由图，利用已知的45°角可求出棱台的高=√3/2(a-b)，所以侧面积=1/2(a+b)×3/2(a-b)×4=√3(a^2-b^2).（2）设斜高为h'，则侧面积=1/2(a+b)×h'×4=a^2+b^2所以h'=(a^2+b^2)/(2a+2b)，再由勾股定理得高=ab/(a+b).（动手写写试试）
正四棱台的两底面边长分别为是a和b（a 第一根号3（b2-a2）第二题ab/（a+b）/ 最佳答案 云中游 6级 2014-10-23 回答 补充： 解：（1）由图，利用已知的45°角可求出棱台的高=√3/2(a-b)，所以侧面积=1/2(a+b)×。
正四棱台两底面边长分别为2和4． （1）如图，设O1，O分别为上，下底面的中心，过C1作C1E⊥AC于E，过E作EF⊥BC于F，连接C1F，则C1F为正四棱台的斜高；由题意知∠C1CO=45°，CE=CO-EO=CO-C1O1=2；在Rt△C1CE中，C1E=CE=2，又EF=CE？sin 45°=1，斜高C1F=C1E2+EF2=3，S侧=4×12×（2+4）×3=123；（2）∵S上底+S下底=22+42=20，S侧=4×12×（2+4）×h斜高=20，解得h斜高=53；又EF=1，高h=h斜高2-EF2=43．
