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先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列条件下，最优解分别有什么变化？ 郭敦顒回答：x1，x2，x3≥0又②－4①得，16x1－2x3≤10，∴8 x1－x3≤5 ③0≤x3≤－（1/8）x1+5/8；0≤x1≤－x3+5.（1/8）x1≤5，0≤x1≤40；x3≤5，0≤x3≤5.在8 x1－x3≤5中，若x1=0，则x3≤5；若x3=0，则x1≤40.把x1=0，x3=5代入①得，x2≤5；若代入②，则x2≤10.以x1=40，x3=0代入①得，x2≤60；若代入②，则x2≤－390但x2≥0，∴x1≠40，x2≤40－390/12=7.5，此时，x2=0.以x1=7.5，x2=0代入①得，x3≤9.1667以x1=7.5，x2=0代入②得，x3=0以x1=0，x3=5，x2=5代入目标函数Max z得，Max z=0+5×5+13×5=90.在目标函数Max z中，x1的系数为负显然以x1=7.5，x3=0，x2=0代入目标函数Max z得到的为负值，不可能是最优解，用单纯形法求出最优解的解法蕴含在上述解题步骤中了.约束条件的①②并非标准形式，用单纯形法转化为标准形式较为繁琐，从略.（1）约束条件①的右端常数由 20 变为 30；（2）约束条件②的右端常数由 90 变为 70；（3）目标函数中的 x3 的系数由 13 变为 8；原题变为Max z=-5x1+5x2+8x3STx1+x2+3x3≤30—①12x1+4x2+10x3≤70—②x1，x2，x3≥0又②－4①得，16x1－2x3≤－50，∴8 x1－x3≤－25 ③在③式中，x1=0时，x3≥25；x3=0时，x1≤－3.125.把x1=0，x3=25代入①得，x2≤－。
