半径为R的球内接正三棱锥体积的最大值 半径为R的球内接正三棱锥体积的最大值 设底面三角形重（内、外）心至顶点距离为m，三棱锥高h，m^2=(2R-h)h，底面正三角形高=3m/2，底边长。
半径为R的球内接正三棱锥体积的最大值 设底面三角形重（内、外）心至顶点距离为m，三棱锥高h，m^2=(2R-h)h，底面正三角形高=3m/2，底边长=√3/3*3m/2*2=√3m，底面积=√3m*（3m/2）/2=3√3m^2/4，棱锥体积V=S△*h/3=3√3m^2/4*h/3=3√3/4*h*(2R-h)h/123√3Rh^2/2-3√3h^3/4V'=3√3Rh-9√3h^2/4，令V'=0，驻点h=4R/3，V\"=3√3R-9√3h/2，当h=4R/3时，该点二阶导数小于o，h=4R/3有最大值，棱锥体积V=3√3R*(4R/3)^2/2-9√3*(4R/3)^3/416√3R^3/9
球的半径为R，求球内接正三棱锥的体积的最大值 一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个。
