数学 作SD⊥平面ABC于D，作SA的中垂面交SD于O，O为球心。设底面边长为a，先求a，再求OA.
正三棱锥S-ABC，MN分别是SC，BC的重点，MN⊥AM，SA=2倍根号3，求SABC的外接球表面积。 因为是正三棱锥，所以SB垂直AC。MN平行SB，所以SB垂直AM。所以SB垂直面SAC。同理，由正三棱锥的对称性可知，SA垂直面SBC，SC垂直面SAB。所以SA、SB、SC两两垂直。接下来，将S-ABC还原为一个正方体，其外接圆半径即为正方体对角线的一半，即R=√3a/2，外接球的表面积S=4πR^2=3πa^2
在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN垂直于AM，若底面三角形ABC的边长为2又根号6，则此正三棱锥外接球的表面积是？要详细的解答过程，谢谢这种方法不太懂，还有其它的解答方法吗？
