反比例函数图像与性质 1、反比例函数y=xk（k≠0）的图象2113是双曲线；2、当5261k＞0，双曲线的两支分别位于第一4102、第三象限，在每一象限内y随1653x的增大而减小；3、当k，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大。注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点。扩展资料比例系数k的几何意义在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变。参考资料：-反比例函数
反比例函数的图像与性质 1.反比例函数Y=x/k(k≠0）的图象是双曲线.2.（1)k>；时，图像是位于一、三象限，在每个象限双曲线内，Y随X的增大而减小.（2）k时，图像是位于二、四象限，在每个象限的双曲线内，Y随X的增大而增大.（3）注：a.y=x/k中，x≠0，故双曲线的两支是不相连的.b.由于函数中x，y的值均不为0，所以双曲线的两个分支都无限的接近坐标轴，但永远不能和x轴、y轴相交.
反比例函数的函数性质 函数性质1、单调性当k>；0时，2113图象分别位于第一、5261三象限4102，每一个象限内，从左往右，y随1653x的增大而减小；当k时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。k>；0时，函数在x上同为减函数、在x>；0上同为减函数；k时，函数在x上为增函数、在x>；0上同为增函数。2、面积在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|反比例函数上一点 向x、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|则连接该矩形的对角线即连接OM，则RT△OMQ的面积=？|k|。3、图像表达反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。4、对称性反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称，并且关于原点中心对称。扩展资料：1、。
