协方差怎么计算,请举例说明
如何计算正态随机过程平方的协方差函数 机过程的定义:如果对于任意和以及有:则称为严平稳随机过程,或称狭义平稳随机过程。二。平稳随机过程的数字特征:1),平稳随机过程的数学期望与时间无关2),平稳随机过程的方差与时间无关3)其中:4)平稳随机过程的数学期望及方差与无关,它的自相关函数和协方差函数只与时间间隔有关;随机过程的这种“平稳”数字特征,有时就直接用来判断随机过程是否平稳。即若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关,而其相关函数仅与有关,即我们就称这个随机过程是广义平稳的。三。宽平稳随机过程(广义平稳):若的数学期望为常数,且自相关函数只与有关,则称为宽平稳随机过程,或称广义平稳随机过程。不难看出,严平稳过程一定是宽平稳过程,反之,不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。后面,若不加特别说明,平稳过程均指宽平稳过程。四。联合宽平稳随机过程:若,是宽平稳过程,且其中:。则称和为联合宽平稳随机过程。
协方差计算如何展开? 用到的是cov(x+y,z)=cov(x,z)+cov(y,z)和cov(aX,bY)=ab*cov(X,Y)【其中x,y,z为变量,a,b为常数】两者结合,你的公式可以分部写:cov(x+y,x-y)cov(x,x-y)+cov(y,x-y)cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)