柯西不等式的常见形式 1、二维形式公式2113变形：2、向量形式52613、三角形式4、概率论形式5、积分4102形式扩展资料1653关于柯西不等式积分形式的证明：首先构造一个二次函数，所以该二次函数与x轴至多一个交点，即当且仅当f(x)与g(x)线性相关时，等号成立。柯西不等式经过不断完善和推广，已经以多种形式存在，在数学领域中，柯西不等式在解决不等式问题，研究两个量的大小关系上具有重要的地位。参考资料-柯西不等式
柯西不等式公式有哪些 1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2等号成立条件：ad=bc2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥[(a－c)^2＋(b－d)^2]等号成立条件：ad=bc3、向量形式：|α|。
柯西不等式公式有哪些 ^1、二维形式：(a^2＋2113b^2)(c^2+d^52612)≥(ac+bd)^2等号成立4102条件：ad=bc2、三1653角形式：(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥[(a－c)^2＋(b－d)^2]等号成立条件：ad=bc3、向量形式：α|β|≥|α·β|α=(a1，a2，…，an)，β=(b1，b2，…，bn)（n∈N，n≥2）等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。4、一般形式：(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2等号成立条件：a1：b1=a2：b2=…=an：bn，或ai、bi均为零。扩展资料：不等式的特殊性质有以下三种：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。常用定理①不等式F（x）（x）与不等式 G（x）>；F（x）同解。②如果不等式F（x）（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式 F（x）（x）与不等式F（x）+H（x）（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>；0，那么不等式F(x)（x）与不等式H（x）F（x）（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）>；0与不等式同解；不等式F（x）G（x）与不等式同解。排序不等式：对于两组有序的实数x1。
