正四棱台的高为7，侧棱的长为9，对角线为11，求它的侧面积.【详解. 在纵切面AA'C'C中，可以算出上底面对角线AC=6√2-4√2=2√2下底面对角线A'C'=6√2+4√2=10√2上底面边长=2下底面边长=10侧面梯形高=√(92-42)=√65侧面积S=(2+10)×65÷2×4=24√65
已知正四棱台的底面边长分别为2和4，侧棱长为根号11 怎么求高和斜高 设这个四棱台是S-ABCD，底面ABCD是边长为2和4的矩形.底面矩形对角线长为根号(2^2+4^2)=2根号5，两条对角线交于Q点.那么QA=QB=QC=QD=AC/2=BD/2=根号5SQ就是四棱台的高.SQA构成直角三角形，其中QA=根号5，SA=根号11，所以四棱台的高SQ=根号(11-5)=根号6斜高=根号(SQ^2+(底边/2)^2)因为底边有两种分别是2和4，所以斜高有两种：根号(6+1^2)=根号7 以及 根号(6+2^2)=根号10.所以斜高分别是根号7 和根号10.
正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，侧棱长为4，求正四棱台的高和斜高． 取上底A1B1C1D1的中心O1和下底ABCD的中心O，连结OO1，过O1作O1F⊥A1B1，交A1B1于F，过O作OE⊥AB，交AB于E，过F作FN⊥OE，交OE于N，正四棱台的斜高B1K=EF=BB2-(AB-A1B12)2=16-1=15．则正四棱台的高OO1=FN=EF2-(OE-O1F)2=15-(4-2)2=11．正四棱台的高是11，斜高是15．
