为什么一般在画图像时都用光滑的曲线连接？而不用直线？ 所谓光滑曲线：函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动.若在一定区间内无特别说明某点具有特殊性质（即导数不连续等），则就视作此区间内处处一阶导数连续.而直线就不具备这个性质，不利于问题分析。
连续的函数图像为什么是平滑的曲线 首先，连续函数的图像不一定是平滑曲线，如y=|x|是连续函数，但其图像不是平滑曲线，连续函数应该用“连绵不断\"来形容(可导才用“平滑”来形容 连续未必可导，因为有可能不“平滑”，在有尖点的地方就不可导)其次，直线也算是平滑的曲线.
飞机线路为什么是直线或光滑曲线 因为速度是连续变2113化的，不5261可能发生突变，即使4102加速度特别大1653的话，速度曲线的曲率回会变大，但也是连答续的，所以速度曲线是光滑的。如果飞机沿直线运动，那么他的线路就是直线，如果是曲线运动，那么他的轨迹就是一条曲线，而且是光滑的。
