如图，在反比例函数 当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标23，当x=4时，P4的纵坐标12，当x=5时，P5的纵坐标25，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-23）=1-23；S3=1×（23-12）=23-24；S4=1×（12-25）=24.
如图，P （1）作P1B⊥OA1于点B，∵等边△P1OA1中，OA1=2，∴OB=1，P1B=3，把P1点坐标（1，3）代入y=kx，解得：k=3，∴y=3x；（2）作P2C⊥A1A2于点C，∵等边△P2A1A2，设A1C=a，则P2C=3a，OC=2+a，把P2点坐标（2+a，3a）代入y.
如图，P1，P2是反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限图像上的两点，点A1，A2是X轴上的两点，且点A1的坐标为（2，0）.若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则点A2的坐标为多少， 过P1点作P1⊥x轴交x轴于点B，则P1B是等边△P1OA1的高，由\"三线合一\"知P1B同时是△P1OA1的OA1边上的中∵A1的坐标为(2，0)∴OA1=2∴OB=1/2OA1=1又∵在等边△P1OA1中，P1O=OA1=2∴在RT△P1OB中，PB=√(P1O2-OB2)=.
