已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体。 2【解析】试题分析：如图所示：在正四棱柱中，体对角线，∵面，∴就是与底面所成角，即，.∴底面正方形的边长为，正四棱柱的体积为.考点：1、直线和平面所成的角；。
已知正四棱柱ABCD-A 设正四棱柱底面边长为a，高为：b，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C=3，它的表面积是16，可得：a2+a2+b2=3，…①，即2a2+b2=94ab+2a2=16…②，消去常数项得7a2-18ab-8b2=0．所以，a=2b 或a=4b7代入上述②得：a=2.
已知正四棱柱的对角线长为2根号6，高为4，则它的体积为？ 正四棱柱的底面是个正方形，它的对角线长是正四棱柱的对角线长的平方与高的平方的差的算术平方根，即底面正方形对角线长为根号8所以底面面积为二分之一乘上根号8的平方=4所以四棱柱体积等于底面积乘高=16
