球内接三棱锥球心是三棱锥的几何中心吗？这种接法正确吗？（条件：一个正三棱锥的四个顶点都在半径为2的 是相等的.原因在于：正三棱锥与球体都是均匀对称的几何体。正三棱锥底面的高线会经过球心，而过球心和底面中心的球直径，也会是正三棱锥的高线，相当于几何中心
正三棱锥内切球的四个切点（两类）分别在三角形的什么位置？ 可以通过对称性大体得出切点分别在重心（底面切点）和中线（侧面切点）上，怎么用严谨的数学推导，来准确…
正四面体和正三棱锥的区别是什么，它们各有什么性质？ 正四2113面体和正三棱锥的区别：特点5261不同、意义不同、性质4102不同一、特点不同1、正四面1653体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。二、意义不同1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si，i=1，2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。三、性质不同1、正四面体：（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。2、正三棱锥：（1）底面是等边三角形。（2）侧面是三个全等的等腰三角形。（3）顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
