直三棱柱 正六棱柱外接球半径位置在哪？怎么求？ 直三棱柱 正六棱柱外接的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。找到了球心，直接连接球心和任一顶点就是半径。该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心，但不是直三棱柱的重心；位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。所以要先求出两个底面的外接圆的圆心，就很容易找到这两个圆心的连线的中点如果需要图，请再联系
为什么正三棱柱的外接圆圆心在上下两底面中心连线的线段的中点处 是连结两底中心的线段的中点因为只有这个点到正三棱柱的6个定点距离相等，故它就是正三棱柱外接圆的圆心。
直三棱柱怎么求外接球 1、直三棱柱 正六棱柱外接的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。2、找到了球心，直接连接球心和任一顶点就是半径。3、该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心，但不是直三棱柱的重心。4、位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。5、所以要先求出两个底面的外接圆的圆心，就很容易找到这两个圆心的连线的中点。6、底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点。PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.扩展资料设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=。
